如图所示，青藏铁路的“关角隧道”是世界上最长的高原铁路隧道，全长32.5km，从青藏的西宁至格尔木段，一辆长500m，功率为5000kw的列车，从隧道口进入到车尾离开隧道，共用了27.5min，试

Question

如图所示，青藏铁路的“关角隧道”是世界上最长的高原铁路隧道，全长32.5km，从青藏的西宁至格尔木段，一辆长500m，功率为5000kw的列车，从隧道口进入到车尾离开隧道，共用了27.5min，试问：

（1）列车的平均速度是多少？
（2）隧道的限速为80km/h，列车是否超速？
（3）假若列车匀速通过隧道牵引力做的功是多少？

Answer 1

（1）从车头进入隧道到车尾离开隧道所用的时间t=27.5min=1625s，
火车在这段时间里通过的路程：s=L_隧道+L_车=32.5×10³m+500m=3.3×10⁴m，
列车的平均速度v=(s)/(t)=(3.3×104m)/(165s)(3.3×104m)/(1625s)≈20m/s，
（2）20m/s=20×3.6km/h=72km/h<80km/h，故列车不超速；
（3）由P=(W)/(t)可得，牵引力做的功W=Pt=5×10⁶W×1625s=8.125×10⁹J．
答：（1）列车的平均速度是20m/s，
（2）隧道的限速为80km/h，列车不超速；
（3）假若列车匀速通过隧道牵引力做的功是8.125×10⁹J．