甲乙两人分蛋糕,甲先切去全部的三分之一乙再切去剩下的二分之一……这样两人分别切了4次问：1.甲乙两人谁分得蛋糕多.2.蛋糕还剩原来的几分之几

Question

甲乙两人分蛋糕,甲先切去全部的三分之一乙再切去剩下的二分之一……这样两人分别切了4次问：
1.甲乙两人谁分得蛋糕多.2.蛋糕还剩原来的几分之几

Answer 1

1,一样多.
没一轮为一次,每次,甲都是这次可以分的蛋糕的1/3,而乙分了剩下的二分之一也 就是（1-1/3）×1/2=1/3.也是1/3,所以相等
2,1/81
上面说了,没次2人都是1/3,那么就每次分（1+1）/3=2/3,每次分了就剩上次的1/3
一共分了4次,所以就剩下1/3×1/3×1/3×1/3=1/81