如图所示是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均有跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运行．已知电梯中所载人的质量为m，匀速上升

Question

如图所示是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均有跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运行．已知电梯中所载人的质量为m，匀速上升的速度为v，在电梯到顶层前关闭电动机，电梯依靠惯性还能上升h的高度而停止．不计钢索与滑轮之间的摩擦，关于电梯配平衡重物的主要目的和上升高度h，下列说法正确的是（　　）

A．电梯配平衡重物的主要目的是为了电梯上下运行时稳定些
B．电梯配平衡重物的目的是为了电梯上下运行时，电动机少做功
C．h=(v2)/(2g)
D．h＞(v2)/(2g)

Answer 1

A、B：电梯配平衡重物的主要目的不是为了电梯上下运行时稳定些，而是当电梯上行时，平衡重物做功，使电动机少做功，故A错误，B正确．
C、D关闭电动机后，设B对A拉力F_T，加速度大小为a．
根据牛顿第二定律得：
  对B：Mg-F_T=Ma
  对A：F_T-（M+m）g=（M+m）a，
解得，a=(mg)/(2M+m)＜g
由 v²=2ah得：h=(v2)/(2a)＞(v2)/(2g)，故C错误．D正确．
故选：BD．