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1999年美国数学邀请赛试题,求出有序整数对（m,n)的个数,其中1≤m≤99,1≤n≤99,（m+n）^2+3m+n是完全平方数,把这几对数都求出来,
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1999年美国数学邀请赛试题,
求出有序整数对（m,n)的个数,其中1≤m≤99,1≤n≤99,（m+n）^2+3m+n是完全平方数,把这几对数都求出来,
求出有序整数对（m,n)的个数,其中1≤m≤99,1≤n≤99,（m+n）^2+3m+n是完全平方数,把这几对数都求出来,
▼优质解答
答案和解析
$(m+n)^2+3m+n=(m+n+1)^2+m-1-n$是平方数的充要条件是m-1-n=0,(为什么?留给大家思考吧!) 即m=n+1 n=1,2,3.98 共有98对.
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