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如图所示，平面镜OM与ON的夹角为θ，一条平行于平面镜ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回.则平面镜之间的夹角不可能是（）A.1°B.2°C.3°D.4°
题目详情
如图所示，平面镜OM与ON的夹角为θ，一条平行于平面镜ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回.则平面镜之间的夹角不可能是（ ）
A. 1°
B. 2°
C. 3°
D. 4°
A. 1°B. 2°
C. 3°
D. 4°
▼优质解答
答案和解析
画光的反射光路图如下图所示，由图知：光线第一次反射的入射角为：90°-θ；
第二次入射时的入射角为：90°-2θ；
第三次的入射角为：90°-3θ；
第N次的入射角为：90°-Nθ．
要想延原来光路返回 需要光线某次反射的入射角为零
所以有 90°-Nθ=0，
解得：θ=
，由于N为自然数，所以θ不能等于4°．
故选D．
第二次入射时的入射角为：90°-2θ；
第三次的入射角为：90°-3θ；
第N次的入射角为：90°-Nθ．
要想延原来光路返回 需要光线某次反射的入射角为零
所以有 90°-Nθ=0，
解得：θ=
| 90° |
| N |
故选D．
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