拉面馆的师傅用一根很粗的面,把两头粘合在一起,拉伸,粘合,拉伸,反复几次就成了细面条,这样粘合一次拉面的根数就扩大一倍,问：第N次（不是无数次别瞎闹）拉伸后的面条是多少根,第几次

Question

拉面馆的师傅用一根很粗的面,把两头粘合在一起,拉伸,粘合,拉伸,反复几次就成了细面条,这样粘合一次拉面的根数就扩大一倍,问：第N次（不是无数次 别瞎闹）拉伸后的面条是多少根,第几次可以拉出128根?

Answer 1

第1次 1=2^0根
第2次 2=2^1根
第3次 4=2^2根
第4次 8=2^3根
观察规律
第N次 2^(N-1)根
2^(N-1)=128=2^7
N-1=7,N=8
第8次可以拉出128根
注：当然,如果学过等比数列,这就容易多了.本题就是 a1=1,q=2的等比数列,
an=a1•q^(n-1)=2^(n-1)