坐标旋转问题已知三维直角坐标系,先绕y轴顺时针旋转a度,旋转后新坐标系再绕x轴顺时针旋转b度,求旋转后xoy面与水平面之间的夹角?绕y轴或x轴旋转，整个三维坐标系一起旋转

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坐标旋转问题
已知三维直角坐标系,先绕y轴顺时针旋转a度,旋转后新坐标系再绕x轴顺时针旋转b度,求旋转后xoy面与水平面之间的夹角?
绕y轴或x轴旋转，整个三维坐标系一起旋转

▼优质解答

答案和解析

我粗略算了一下,好想是arccos(cosa*cosb).算法是这样的.首先设最初三个轴的单位矢为i,j,k转过后a变为i1,j1,k1.再转过b后变为i2,j2,k2.这样,容易得到,转过a后k1=cosa*k-sina*i
j1=j.转过b后k2=cosb*k1+sinb*j1.最后,要算的两个平面的夹角其实就是他们法向的夹角.把k与k2点乘一下,再除他们的模就行了.

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