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一个十位数,个位数和十位数颠倒后,所得的数与原数的差能被9整除.为什么
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一个十位数,个位数和十位数颠倒后,所得的数与原数的差能被9整除.为什么
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答案和解析
设原来的十位数为10a+b
个位数和十位数颠倒后为10b+a
(10a+b)-(10b+a)
=9a-9b
=9(a-b)
所以所得的数与原数的差能被9整除
个位数和十位数颠倒后为10b+a
(10a+b)-(10b+a)
=9a-9b
=9(a-b)
所以所得的数与原数的差能被9整除
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