有一方木块，把它放入水中时，露出水面的部分是它总体积的25；把木块放入另一种液体时，它露出液面的部分减小为总体积的14，求这种液体的密度．（水的密度为1.0×103千克/米3）

Question

有一方木块，把它放入水中时，露出水面的部分是它总体积的(2)/(5)；把木块放入另一种液体时，它露出液面的部分减小为总体积的(1)/(4)，求这种液体的密度．（水的密度为1.0×10³千克/米³）

Answer 1

设方木块的体积为V，则木块排开水和液体的体积分别为：
V_水=V-(2)/(5)V=(3)/(5)V，V_液=V-(1)/(4)V=(3)/(4)V，
因方木块在水中和液体中漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得：
G_木=ρ_水gV_水=ρ_液gV_液，
即ρ_液=(V水)/(V液)ρ_水=((3)/(5)V)/((3)/(4)V)ρ_水=(4)/(5)×1.0×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³．
答：这种液体的密度为0.8×10³kg/m³．