边长为a的正方体木块（己知木块密度为ρ0）放入装有适量液体的烧杯中，待其静止后测出露出液面的高度为b，如图甲所示；再将B物体放在木块中央，静止后测出此时木块露出液面的高度为c

Question

边长为a的正方体木块（己知木块密度为ρ₀）放入装有适量液体的烧杯中，待其静止后测出露出液面的高度为b，如图甲所示；再将B物体放在木块中央，静止后测出此时木块露出液面的高度为c，如图乙．用体积可忽略不计的细线将物体B系在木块中央，放入液体中静止后测出此时木块露出液面高度d，如图丙．图丙中液面位置与图乙相比较是___（上升/不变/下降），B物体的密度ρ_B=___（用相关的物理量表示）．

Answer 1

（1）根据图乙和图丙可知，木块和B处于漂浮状态，因此图乙和图丙中，木块和B受到的浮力相等，大小等于木块和B的重力之和；
由F_浮=ρ_液gV_排可知，图乙和图丙中，木块和B排开水的体积相等，因此两图中的液面相平；
（2）由图甲可知，物体漂浮，则浮力等于重力
即F_浮=G_排
ρ_液gV_排=ρ₀gV
ρ_液g×(a-b)/(a)V=ρ₀gV
ρ_液=(a)/(a-b)ρ₀
因为图甲和图乙中的物体都处于漂浮状态，
因此B的重力：G_B=F_浮乙-F_浮甲=(a)/(a-b)ρ₀ga²×（a-c）-(a)/(a-b)ρ₀ga²×（a-b）；
根据图乙和图丙可知，B的体积：V_B=a²×（d-c）；
由G=mg和ρ=(m)/(V)可得，B的密度：ρ_B=(mB)/(VB)=(((a)/(a-b)ρ0ga2(a-c)-(a)/(a-b)ρ0ga2(a-c))/(g))/(a2(d-c))=(a(b-c))/((d-c)(a-b))ρ₀．
故答案为：不变；(a(b-c))/((d-c)(a-b))ρ₀．