蓄水池有一条进水管和一条排水管,灌满一池水但开甲管需开7时,排光一池水排水管需开3时,现在池内有半池水,如果按进水、排水、进水、排水的顺序轮流各开1时,那么多长时间后水池的水刚

Question

蓄水池有一条进水管和一条排水管,灌满一池水但开甲管需开7时,排光一池水排水管需开3时,现在池内有半池水,如果按进水、排水、进水、排水的顺序轮流各开1时,那么多长时间后水池的水刚好排完?

Answer 1

先看作把两个水管同时开,则实际排水的效率是1/3-1/7=4/21
经估计需要5个多小时排完.
假设经过轮流2次即4小时后,已经排水(4/21)*2=8/21
这时蓄水池还有水1/2-8/21=5/42
接着开进水管1小时,再开排水管不到1小时就能排完水
所以最后开排水管还需(5/42+1/7)/(1/3)=11/14小时
所花费总时间=4+1+11/14=81/14
因此5又11/14小时(即81/14小时)后水池的水刚好排完