7（4）应用题1.一水池有甲,乙两水管,已知单独打开甲管比单独打开乙管灌水池需多用10小时,现在首先打开乙管10小时候,再打开甲管,共同在灌6小时才能将水池灌满,问两水池齐开需要多少小时

Question

7（4）应用题
1.一水池有甲,乙两水管,已知单独打开甲管比单独打开乙管灌水池需多用10小时,现在首先打开乙管10小时候,再打开甲管,共同在灌6小时才能将水池灌满,问两水池齐开需要多少小时才能灌满水池?
2.甲`乙两地相距56千米,小明和小杰骑自行车人家甲乙两地同时出发,分别驶向乙地及甲地,已知两人在途中相遇后,小明继续向乙地,1.5小时到达,小杰继续驶向甲地,2时40分钟到达,求两人的速度.
3.一项工程,甲单独做6天的工作量,乙地单独要用7.5天才能完成,现在这项工程甲单独做2天后,乙加入合作5天后离去,再由甲做一天才完成工.问这项工程甲·乙单独完成各需多少天?
做做::::

Answer 1

1.设单独打开甲水管灌满水池需用X小时
可列:10/(X-10)+6[1/X+1/(X-10)]=1
得X=30,X=2(舍)
∴X-10=20
∴1/(1/20+1/30)=12
两管同时打开需要12小时
2.设小明速度A千米/小时,小杰速度B千米/小时.则：
56/(A+B)xA=Bx8/3
56/(A+B)xB=Ax3/2
解得：A=16,B=12
答：小明速度为16千米/小时,小杰速度为12千米/小时.
3.设甲单独完成需 x 天,乙单独完成需 y 天.
实际甲做了 2+5+1 = 8 天,乙做了 5 天,
可列方程组：6/x = 7.5/y ,8/x+5/y = 1 ；
由 6/x = 7.5/y ,可得：4/x = 5/y ；
代入 8/x+5/y = 1 ,可得：8/x+4/x = 1 ,即：12/x = 1 ,解得：x = 12 ；
代入 4/x = 5/y ,可得：1/3 = 5/y ,解得：y = 15 ；
即：甲单独完成需 12 天,乙单独完成需 15 天.