一道数学应用题目.一个小池有甲、丙两个进水管,一个乙出水管,单开甲管经4小时灌满一池水；单开丙管经6小时灌满一池水；单开乙管经5小时可放完一池水.（1）水池原来是空的,同时开放两

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一道数学应用题目.
一个小池有甲、丙两个进水管,一个乙出水管,单开甲管经4小时灌满一池水；单开丙管经6小时灌满一池水；单开乙管经5小时可放完一池水.
（1）水池原来是空的,同时开放两个进水管经若干小时后才发现乙水管没有关上,关上出水管乙后2小时才将水池灌满,这样浪费了多少池水?
（2）水池原来是空的,如果按甲、乙、丙的顺序轮流开放三个水管,每轮中各水管均开放1小时,那么经过多少小时后水池中的水开始溢出?

▼优质解答

答案和解析

设水池容量=1,则甲进水效率=1/4每小时,丙=1/6每小时,乙出水效率=1/5每小时.
（1）
“关上出水管乙后2小时才将水池灌满”得出：关上乙时池中的水量为1-（1/4+1/6）*2=1/6,三管同开的进水效率=1/4+1/6-1/5=13/60,得三管同时开了10/13个小时,浪费了（10/13）*（1/5）=2/13池的水
（2）按甲、乙、丙的顺序轮流开放三个水管,那么水溢出的时候肯定是关闭丙再开甲或乙的时候溢出的.三管同开的进水效率=1/4+1/6-1/5=13/60每小时,轮流开就是13/180每小时,经过12个小时,池中的水有了156/180,此时将要开放的是甲,1小时后,池中的水：156/180+1/4=201/180,大于1,所以（1-156/180）/（1/4）=8/15小时,答：12又8/15小时后开始溢出.
数字怎么这么怪啊?你最好再验算一下~

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