魔方全部公式2个点交换或3个点交换

Question

魔方全部公式
2个点交换或3个点交换

Answer 1

三阶魔方总变化数的道理是这样：六个中心块定好朝向后,就构成了一个坐标系,在这个坐标系里,8个角色块全排列8!,而每个角色块又有3种朝向,所以是8!*38,12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*212,这样相乘就是分子,而分母上3*2*2的意义是,保持其他色块不动,不可以单独改变一个角色块朝向,改变一个棱色块朝向,和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置. 至于为什么,我建议大家自己先想想,我初步写了一些,你可以到这里看看.由此可见啊,这么多变化用很短时间变回六面同色不是很简单啊.不过听说世界上最快的人10.36秒就可以还原一个魔方（记录创造于2007年2月24-25日的比利时公开赛）,记录保持者是来自法国的Edouard Chambon.其实如果学会方法,你也可以的.那些人为什么会这么快呢?因为他能记住好多的算法,或者也有叫公式的,说白了,就是左拧拧右拧拧的一套组合动作,从而把一个特定的块移到你想要的位置,或者得到你想要的某种形态.世界上顶尖的选手,据说可以记住600多个算法.我们这里介绍的是入门魔方解法,所谓入门就是算法越少越好,因为说实话,如果不是天天玩,算法挺容易忘的,这个入门魔方教程,涉及的算法就很少,而且都很简单, 六面还原的全过程基本上很容易记得.在开始之前,我还要啰嗦一下魔方的结构,怕有的朋友不熟悉,魔方六面的中心块的相对位置是固定的,这个你拆过魔方就会知道,我敢保证在你照后面的方法开始拧来拧去的时候,很容易就忘记前后左右开始是什么颜色,这样就拧乱了,所以你开始一定要定好一个你喜欢的朝向.在这里我选蓝色做为顶面,绿色为底面,红色前面,橙色后面,白色左面,黄色右面. 当然你可能贴纸贴的就跟我不一样,魔方六面贴纸应该有5*3!=30种贴法吧,为啥呢?因为假如你指定蓝面为顶面,那么底面就应该有5种选择,还剩下4面构成一个环,这个环去除了旋转对称共有3!种贴法,对吧：）我选的如下图.第一次打开动画会稍慢,后面的动画就会几乎瞬间打开了.点击这个上面的按钮会出来一个窗口,这个3D图形是用java applet做的.如果你想要它的源码可以到这里看看,感谢Werner Randelshofer的卓越工作.这个动画使用起来很简单方便.关于播放动画的Java Applet：如果你的机器没有安装Java运行环境（Java Runtime Environment）,通常你的浏览器会提示你安装,如果出于某种原因,他没有提示(Firefox一般不会）,只是在图形位置显示了一个X,那你就需要自己动手从这里下载一下了：Java Runtime Environment（简体中文版）,或者here (English Version),或者这里（繁体中文版）. 如果以上链接太慢,您可以试试新浪下载,太平洋下载,硅谷动力下载.如果你想改变后面所有动画里六面的颜色,可以在这里设置.请从这里选择一种颜色然后点击下面的小方块分配颜色上左前右后下最后好像预备的文字太多了,大家看得很乏味了吧,下面我们开始讲怎样玩魔方吧.（第一步）在第一面做一个十字,形成如下的样子：注意啊,每个侧面的棱和中心是同色的.做成这步的方法很多,我建议你自由发挥.如果实在有困难,我这里提供一个万全的办法,就是把蓝色棱色块变到底面上去,然后对好侧面颜色,再翻上来.我这里就举一个例子大家就应该明白了,对于左图B位置,我们当然一步就可以变到底面,但是有时候这影响了已经对好的红色面,你在对好侧面,把蓝黄棱色块从底面翻上来之前需要恢复红色面的位置.具体操作见下.FDF'R2180°动画会自动播放,你也可以用播放条右边的按钮一步一步看.我说的够清楚了吧.而对于A和C位置你可以旋转该面,让其变到B或D位置.照上面说的,你应该就可以做好十字啦.这里我给初学者建议一种更清晰的方法,我们的蓝色棱变到底面之后,可以不急着把它翻上去,可以变成左图这个样子,注意在底面上4个棱可以是任意顺序,这会给你减少很大难度,最后把他们逐一对好侧面颜色翻上去 就行啦.按照这种方法后面步骤的动画:下面我要说说标记.你没准注意到上个表格里的一些奇怪的字母,那些字母的意思很简单,F = front face 前面B = back face 后面R = right face 右面L = left face 左面U = up face 上面D = down face 下面以上面的表里的标记为例,F就代表前面顺时针转90°,F'代表前面逆时针转90°,R2代表右面转180°,就这么简单,大家明白了吧.另外,如果你的魔方是有数字的魔方,或者带图形、带图案的魔方,那么你六面中心块就有了朝向的问题,你可以参考这一页在此步对好侧面中心块.（第二步）对好第一面,加上四侧面的T字型,形成：做好这一步其实你只要学会一招就够了.那个蓝色的角色块,转来转去之后就6种位置,
对于A位置,只需下面3步,FDF'而对于B位置,其实完全一样,就是把刚才的3步对于顶面对角线做一个镜像,变成 R'D'R.如左图,对于顶面对角线做一个镜像,我们将在后面无数次的遇到,所以请大家一定注意这个镜像的意义.（此动画设为不自动播放,请按播放键开始）而对于C,D,E,F位置,你总可以用旋转侧面和底面将其转到A或B位置.这里是个例子：这样第二步就完成了,我们已经打好了地基,简单吧.（第三步）放第二层的棱色块,变成形如咋变呢?还是一个算法,加上他的对角线镜像,就搞定了.这次我们把魔方要翻过来了,蓝面朝下,绿面朝上,其他面也相应调整.下面就是这个算法,我们要把顶面上的红白色块变到表里最后一个图所示的位置URU'R'U'F'UF整个算法是URU'R' + U'F'UF,是不是很有规律?我们看,好像后一半U'F'UF正好是 前一半URU'R'的对角线镜像吧,是吧?我们看前四步URU'R'的作用是把左图里我们要的两个 小块组合起来,上表中标为红色的第5图显示了组合好的两个色块,而后四步U'F'UF则是把我们组合好的两个小块填近正确的位置.所以,如果我们遇见,该怎么办呢?答案就在上一段里面,我们的算法就是上面算法的对角线镜像,也就是前半后半颠倒过来,成为U'F'UF + URU'R'U'F'UFURU'R'会有一些情况下,你需要的棱色块不在顶面,而在第二层的错误位置或者朝向,这时咋办?首先,你要先做在顶面上的那些, 可能不听话的棱色块会自己变到顶面上,如果最后他还是不听话,如左图,我们就用上面算法把个无关大局的棱色块搞到该位置,我们要的那个红白棱色块就自然换到顶层了,这稍微有点麻烦,不过对于我们初等解法只能这样先忍忍了,这也可能会激发大家去学高级的解法吧：）除此之外,你还可以试试这个算法F' U2 L' U L U2 F.和上面的算法起同样的作用.注意,开始状态不太一样.和他的对角线镜像:R U2 B U' B' U2 R'至此,第三步也讲完了,好像我们到现在为止一共就学了2个算法吧,所以大家要加油啊.