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最好给出步骤O）从1,2,3,……,20这20个自然数中任选3个不同的数,使它们成等差数列,则这样的等差数列最多有多少个?书中给出的标准答案是180.
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最好给出步骤O）
从1,2,3,……,20这20个自然数中任选3个不同的数,使它们成等差数列,则这样的等差数列最多有多少个?
书中给出的标准答案是180.
从1,2,3,……,20这20个自然数中任选3个不同的数,使它们成等差数列,则这样的等差数列最多有多少个?
书中给出的标准答案是180.
▼优质解答
答案和解析
设这三个数为A,B,C,2B=A+C,则A与C同奇偶.20个数中有10奇10偶,故A,C有取法2*10C2（组合数不会打）=90种,同时,A,C 确定后,B随之确定.而A,C互换后又会成为一个新的等差数列,故共有2*90=180种
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