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请务必在6月9日前给我回答答对会再加分的急(⊙o⊙已知实数a,b满足ab＝1,则（1/（a²＋1））＋（1/（b²＋1））＝（）
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请务必在6月9日前给我回答 答对会再加分的 急( ⊙ o ⊙
已知实数a,b满足ab＝1,则（1/（a²＋1））＋（1/（b²＋1））＝（ ）
已知实数a,b满足ab＝1,则（1/（a²＋1））＋（1/（b²＋1））＝（ ）
▼优质解答
答案和解析
ab=1
b=1/a
1/(a^2+1)+1/(b^2+1)
=1/(a^2+1)+1/(1/a^2+1)
=1/(a^2+1)+1/[(a^2+1)/a^2]
=1/(a^2+1)+a^2/(a^2+1)
=(1+a^2)/(a^2+1)
=1
b=1/a
1/(a^2+1)+1/(b^2+1)
=1/(a^2+1)+1/(1/a^2+1)
=1/(a^2+1)+1/[(a^2+1)/a^2]
=1/(a^2+1)+a^2/(a^2+1)
=(1+a^2)/(a^2+1)
=1
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