先进的航空母舰上一般装有帮助飞机起飞的弹射系统，正常情况下在航空母舰静止时通过弹射系统短暂而强劲的弹射，能使战斗机迅速具有30m/s的初速度进入起飞跑道继续加速起飞．已知某

Question

先进的航空母舰上一般装有帮助飞机起飞的弹射系统，正常情况下在航空母舰静止时通过弹射系统短暂而强劲的弹射，能使战斗机迅速具有30m/s的初速度进入起飞跑道继续加速起飞．已知某型号的战斗机在通过弹射系统正常弹射“助跑”进入起飞跑道后，能以5m/s²的加速度继续加速4s后达到起飞速度，顺利离开甲板飞入空中．则：

（1）该战斗机的起飞速度多大？舰上起飞跑道至少应为多少？
（2）若舰上没安装弹射系统，要求该种飞机仍能在静止的舰上正常起飞，则该舰上的起飞跑道至少应为多长？
（3）若舰上弹射系统故障无法为战斗机“助跑”，也可以在飞机启动前让航空母舰沿飞机起飞方向航行，使得飞机在开始加速前就有一定的初速度．假设舰船能达到的最大航行速度为20m/s，在此情况下该战斗机要能顺利起飞，起飞跑道至少需要多长？

Answer 1

（1）由v=v₀+at得，起飞速度为 v=30+5×4m/s=50m/s．
经过的位移为s=

.

v

t=(v0+v)/(2)t=(30+50)/(2)×4m=160m                               
则起飞跑道至少应为160m．
（2）飞机要由静止匀加速至起飞速度50m/s，
跑道的至少长度s′=(v2)/(2a)=(502)/(2×5)m=250m
（3）若舰船和飞机都具有了20m/s的初速度，且舰船一直以此速度沿飞机起飞方向匀速行驶
以舰船为参考系，当飞机顺利起飞时，相对船的速度为v_相对2=50-20m/s=30m/s，相对位移则为所经过的跑道的长度为s_相对
则有s相对=(v相对22-v相对12)/(2a)=(302-02)/(2×5)m=90m，则此情况下，起飞跑道只需90m就行．
答：（1）该战斗机的起飞速度为50m/s，舰上起飞跑道至少应为160m；
（2该舰上的起飞跑道至少应为）250m；
（3）起飞跑道至少需要90m