甲乙两人射击比赛,每人各射10发.甲命中一发得4分,乙命中一发得5分；若不中,甲失2分,乙失3分.最后,甲比乙多10分.甲中了（）发,乙中了（）发.

Question

甲乙两人射击比赛,每人各射10发.甲命中一发得4分,乙命中一发得5分；若不中,甲失2分,乙失3分.最后,甲比乙多10分.甲中了（）发,乙中了（）发.

Answer 1

设甲射中了x发,那么未射中10-x发,得分4x-2（10-x）=6x-20；
设乙射中了y发,那么未射中10-y发,得分5y-3（10-y）=8y-30；
由题意得
6x-20-（8y-30）=10
所以
6x=8y,即3x=4y
x为4的倍数,y为3的倍数
所以
（1）x=4,y=3,甲的得分为4分,乙的得分为-6分,不符合题意.
（2）x=8,y=6,甲的得分为28分,乙的得分为18分,符合题意.
所以
甲中了（8）发,乙中了（6）发.