诚心请教数学概念（最好有例题）什么是满射,双射,单射,由于本人理解能力有限,最好有个例子来个题，谢您有没有离散数学的习题

Question

诚心请教数学概念（最好有例题）
什么是满射,双射,单射,由于本人理解能力有限,
最好有个例子
来个题，
谢
您有没有离散数学的习题

Answer 1

集合A={1,2,3,4},B={1,2,3}f:A-->B映射.
满射：就是B中的每个元素都有原象
比如f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,f(4)=1
这是满射,但不是单射,因为1有两个原象 1,4
集合A={1,2,3},B={1,2,3,4}f:A-->B映射.
单射：就是B中元素若有原象,则只有一个原象,可以有元素没有原象.
比如f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,
这是单射,但不是满射,显然,4没有原象
既是单射又是满射,称为双射,要求B中的每个元素都有唯一的原象.
此时A,B中元素基数（可理解为个数）相等
集合A={1,2,3},B={1,2,3}f:A-->B映射
如f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3
这是双射,既是单射又是满射