已知：如图，某厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为10米，∠A=30°．求中柱BC（C为底边的中点）和上弦AB的长（答案可带根号）．

Question

已知：如图，某厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为10米，∠A=30°．求中柱BC（C为底边的中点）和上弦AB的长（答案可带根号）．

Answer 1

在Rt△ABC中，
∵tan∠a=(BC)/(AC)，
∴BC=AC•tan∠A=5×(√(5))/(3)=(5√(3))/(3)（米）；
又∵cos∠A=(AC)/(AB)，
∴AB=(AC)/(cos∠A)=(5)/(cos30°)=(10√(3))/(3)（米）．
答：中柱BC为(5√(3))/(3)米，上弦AB为(10√(3))/(3)米．