一颗子弹沿水平方向垂直穿过三块紧挨着的固定的木板后，穿出时，子弹速度几乎为零．设子弹在木板中受到的阻力恒定不变做匀变速运动，若三块木板厚度相等，则子弹依次穿过三块木板

Question

一颗子弹沿水平方向垂直穿过三块紧挨着的固定的木板后，穿出时，子弹速度几乎为零．设子弹在木板中受到的阻力恒定不变做匀变速运动，若三块木板厚度相等，则子弹依次穿过三块木板的时间之比t₁：t₂：t₃= ___ ；若子弹穿过三块木板的时间相等，则三块木板厚度之比d₁：d₂：d₃= ___ ．

Answer 1

本题采用逆向思维，把子弹在木板中匀减速直线运动当成反方向的初速度为0的匀加速直线运动来处理，根据初速度为0的匀加速直线运动在通过连续相等位移的时间比：t₁：t₂：t₃=1：(√(2)-1)：(√(3)-√(2))
可得子弹穿过三块木板的时间之比为：(√(3)-√(2))：(√(2)-1)：1
初速度为0的匀加速直线运动在连续相等时间里的位移比为x₁：x₂：x₃=1：3：5，可得子弹在穿过三块木板的位移之比为5：3：1
故答案为：(√(3)-√(2))：(√(2)-1)：1，5：3：1