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紧集应该怎样理解比如说为什么（0,1]不是紧集呢?{（-n,n）|n属于实数}不是它的一个有限开覆盖么?
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紧集应该怎样理解 比如说 为什么（0,1]不是紧集呢?{（-n,n）|n 属于实数} 不是它的一个有限开覆盖么?
▼优质解答
答案和解析
楼主,紧集的定义是对集A的任何开覆盖都含有一个有限的子覆盖.
注意是任意开覆盖.
你取的这个集合是含有一个有限的子覆盖,但是如果取开覆盖&={(1/n,n/1+1]；n∈N},那么它其中任何有限个成员都不能覆盖A=(0,1],故A不是紧集.
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注意是任意开覆盖.
你取的这个集合是含有一个有限的子覆盖,但是如果取开覆盖&={(1/n,n/1+1]；n∈N},那么它其中任何有限个成员都不能覆盖A=(0,1],故A不是紧集.
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