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一块相邻的横竖两排距离都相等的钉板,上面有4×4个钉(如图).以每个钉为顶点,你能用皮筋套出正方形和长方形共个.
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一块相邻的横竖两排距离都相等的钉板,上面有4×4个钉(如图).以每个钉为顶点,你能用皮筋套出正方形和长方形共______个.


▼优质解答
答案和解析
(1)先考虑有一组对边平行于BC的长方形有多少个.这一类按其水平边的位置可分为6小类,即位置在BF、FE、EC、FC、BE、BC.同样,其竖直边也分为6类.所以这一类有6×6=36个长方形.

(2)另一类是没有边平行于BC的.这一类又分类两小类,分解图如图所示,其中分别有6个和2个长方形.

所以,一共可套出正方形和长方形36+6+2=44个.

(2)另一类是没有边平行于BC的.这一类又分类两小类,分解图如图所示,其中分别有6个和2个长方形.

所以,一共可套出正方形和长方形36+6+2=44个.
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