一块相邻的横竖两排距离都相等的钉板，上面有4×4个钉（如图）．以每个钉为顶点，你能用皮筋套出正方形和长方形共个．

Question

一块相邻的横竖两排距离都相等的钉板，上面有4×4个钉（如图）．以每个钉为顶点，你能用皮筋套出正方形和长方形共______个．

Answer 1

（1）先考虑有一组对边平行于BC的长方形有多少个．这一类按其水平边的位置可分为6小类，即位置在BF、FE、EC、FC、BE、BC．同样，其竖直边也分为6类．所以这一类有6×6=36个长方形．

（2）另一类是没有边平行于BC的．这一类又分类两小类，分解图如图所示，其中分别有6个和2个长方形．

所以，一共可套出正方形和长方形36+6+2=44个．