导数为零的点不符合极限的保号性吗?因为在该点的去心邻域内,求导定义式不恒定地大于0或者等于0.所以,如果在某点的去心邻域内,f(x)在左邻域和右邻域符号不一致的话,该点的导数就是0?再

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导数为零的点不符合极限的保号性吗?
因为在该点的去心邻域内,求导定义式不恒定地大于0或者等于0.
所以,如果在某点的去心邻域内,f(x)在左邻域和右邻域符号不一致的话,该点的导数就是0?
再比如limsin(0+△x),△x->0,在0点的左右邻域异号，也就是没有恒定的大于0或者小于0，也不等于0，此时极限为0

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答案和解析

局部保号性在保号时是可以等于的,

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