尺规作图难题任意给出两条不平行的线段,在这两条线段内有一点P,怎样用尺规作图：使两条线段连接起来,使这条连线经过点P,并且连接点P的两小段线段相等
任意给出两条不平行的线段,在这两条线段内有一点P,怎样用尺规作图：使两条线段连接起来,使这条连线经过点P,并且连接点P的两小段线段相等
作法：
设直线AB、CD交于O
1、过P作PF//AB,PE//CD,分别交直线AB、CD于E、F
2、连接EF
3、过P作EF的平行线,交AB、CD于G、H
则线段GH为所求
证明：
连接OP,交EF于M
因为四边形PEOF是平行四边形
所以EM＝FM
因为EF//GH
所以EM/PG＝OM/OP,FM/PH＝OM/OP
所以EM/PG＝FM/PH
所以PG＝PH
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