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如图,真空室内有一个点状的α放射源P,它向各个方向发射α粒子(不计重力),速率都相同.ab为P点附近的一条水平直线,Q为直线上一点,它与P点的连线跟ab成45°,且与P点相距L.(现只
题目详情
如图,真空室内有一个点状的α放射源P,它向各个方向发射α粒子(不计重力),速率都相同.ab为P点附近的一条水平直线,Q为直线上一点,它与P点的连线跟 ab成45°,且与P点相距L.(现只研究与放射源P和直线ab同一个平面内的α粒子的运动)当真空室内只存在垂直该平面向里,磁感应强度为B的匀强磁场时,水平向左射出的α粒子恰到达Q点;当真空室只存在平行该平面的匀强电场时,α粒子到达ab直线的动能都相等,水平向左射出的α粒子也恰好到达Q点.(α粒子的电荷量为q,质量为m)
求:(1)α粒子的发射速率;
(2)匀强电场的场强大小、方向;
(3)当仅加上述磁场时,能到达直线ab的α粒子所用时间的范围.
求:(1)α粒子的发射速率;
(2)匀强电场的场强大小、方向;
(3)当仅加上述磁场时,能到达直线ab的α粒子所用时间的范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)画出α粒子的运动轨迹,如图1,由几何知识得到,α粒子做匀速圆周运动的半径R=
L,
由牛顿第二定律得,qvB=m
解得,v=
(2)当只存在匀强电场时,ab是一条等势线,匀强电场方向竖直向下,α粒子做类平抛运动.
水平方向:Lcos45°=v0t
竖直方向:Lsin45°=
•
t2
联立解得,E=
(3)当仅加上述磁场时,如图2,α粒子经过O点时,轨迹的圆心角最小,时间最短,最小的圆心角为 θ1=
,最短时间为t1=
T=
.
α粒子的轨迹与ab相切时,轨迹的圆心角最大,时间最长,最大的圆心角为θ2=
π,最长时间为t2=
T=
.
故能到达直线ab的α粒子所用时间的范围是:
≤t≤
.
答:(1)α粒子的发射速率是
| ||
2 |
由牛顿第二定律得,qvB=m
v2 |
R |
解得,v=
| ||
2m |
(2)当只存在匀强电场时,ab是一条等势线,匀强电场方向竖直向下,α粒子做类平抛运动.
水平方向:Lcos45°=v0t
竖直方向:Lsin45°=
1 |
2 |
qE |
m |
联立解得,E=
| ||
m |
(3)当仅加上述磁场时,如图2,α粒子经过O点时,轨迹的圆心角最小,时间最短,最小的圆心角为 θ1=
π |
3 |
1 |
6 |
πm |
3qB |
α粒子的轨迹与ab相切时,轨迹的圆心角最大,时间最长,最大的圆心角为θ2=
3 |
2 |
3 |
4 |
3πm |
2qB |
故能到达直线ab的α粒子所用时间的范围是:
πm |
3qB |
3πm |
2qB |
答:(1)α粒子的发射速率是
|
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