（2014•浦东新区一模）如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1=0.5s时撤去拉力，物体速度与时间（v-t）的部分图象

Question

（2014•浦东新区一模）如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=0.5s时撤去拉力，物体速度与时间（v-t）的部分图象如图乙所示．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）问：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为多少？
（2）拉力F的大小为多少？
（3）物体沿斜面向上滑行的最大距离s为多少？

Answer 1

（1）由速度时间图象得：物体向上匀减速时加速度大小：
a₁=(10−5)/(0.5)=10m/s²
根据牛顿第二定律得：
a₁=(mgsinθ+μmgcosθ)/(m)=gsinθ+μgcosθ
代入数据解得：μ=0.5
（2）由速度时间图象得：物体向上匀加速时：
a₂=(△v)/(△t)=100.5=20m/s²
根据牛顿第二定律得：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
代入数据解得：F=30N．
（3）由速度时间图象得：物体沿斜面上升的位移：
S=(1)/(2)×10×1.5m=7.5m
答：（1）物体与斜面间的滑动摩擦因数为0.5．
（2）拉力F大小为30N．
（3）物体沿斜面向上滑行的最大距离s为7.5m．