小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米．①用含m的式子表示第三条边长；②第

Question

小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米．
①用含m的式子表示第三条边长；
②第一条边长能否为10米？为什么？
③若第一条边长最短，求m的取值范围．

Answer 1

（1）∵第二条边长为（3m-2）米，
∴第三条边长为50-m-（3m-2）=（52-4m）米；

（2）当m=10时，三边长分别为10，28，12，
由于10+12<28，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为10米；

（3）由题意，得

m>0

3m-2>m

52-4m>m

m+3m-2>52-4m

m+52-4m>3m-2

，
解得(27)/(4)<m<9．