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一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18米.问矩形长宽为多少时,菜园面积最大.(用基本不等式)
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一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18米.问矩形长宽为多少时,菜园面积最大.(用基本不等式)
▼优质解答
答案和解析
设矩形的长为X米,矩形面积为S,则有
X<=18;
S=X*(30-X)\2;
所以S=-(X-15)的平方/2+112.5;
当X取15（满足不等式）时,S最大,为112.5
此时长宽分别为15米,和7.5米.
X<=18;
S=X*(30-X)\2;
所以S=-(X-15)的平方/2+112.5;
当X取15（满足不等式）时,S最大,为112.5
此时长宽分别为15米,和7.5米.
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