牧羊人用15段每段长2米的篱笆，一面靠墙围成一个正方形或长方形羊圈，则羊圈的最大面积是（）平方米.A.100B.108C.112D.122

Question

牧羊人用15段每段长2米的篱笆，一面靠墙围成一个正方形或长方形羊圈，则羊圈的最大面积是（　　）平方米.
A. 100
B. 108
C. 112
D. 122

Answer 1

宽为1段时，长为15-1×2=13段
即宽为2米，长为13×2=26（米）
则面积是26×2=52（平方米）
宽为2段时，长为15-2×2=11段
即宽为2×2=4（米），长为11×2=22（米）
则面积是22×4=88（平方米）
宽为3段时，长为15-3×2=9段
即宽为3×2=6（米），长为9×2=18（米）
则面积是：6×18=108（平方米）
宽为4段时，长为15-4×2=7段
即宽为4×2=8（米），长为7×2=14（米）
则面积为8×14=112（平方米）
宽为5段时，长为15-5×2=5段，
即长与宽都是5×2=10（米），围成的是正方形
则面积是：10×10=100（平方米）
宽为6段时，长为15-6×2=3段
即宽为6×2=12（米），长为3×2=6（米）
则面积是12×6=72（平方米）
宽为7段时，长为15-7×2=1段
即宽为7×2=14（米），长为1×2=2（米）
则面积是14×2=28（平方米）
由上述计算可得，围成的长方形的面积最大是112平方米．
故选：C．