如图，AB∥DC，AD∥BC．聪明的小老鼠哼哼和唧唧分别从B、D出发，沿垂直于AC的路径BE、DF去寻找奶酪．假设AC上堆满了奶酪，哼哼和唧唧的速度相同，它俩谁最先寻找到奶酪？为什么？

Question

如图，AB∥DC，AD∥BC．聪明的小老鼠哼哼和唧唧分别从B、D出发，沿垂直于AC的路径BE、DF去寻找奶酪．假设AC上堆满了奶酪，哼哼和唧唧的速度相同，它俩谁最先寻找到奶酪？为什么？

Answer 1

它俩同时找到奶酪，
理由如下：
∵AB∥DC，AD∥BC．
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，
∵DF⊥AC，BE⊥AC，
∴∠DFC=∠BEA=90°，
在△DFE和△BEA中，

∠DCF＝∠BAE

∠DFC＝∠BEA

DC＝AB

，
∴△DFE≌△BEA（AAS），
∴DF=BE，
∴它俩同时找到奶酪．