一电子跳蚤落在数轴上的某点k°处，第一步从k°向左跳一个单位到k1，第二步从k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2处向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位k4…按以上规律跳了100步后，

Question

一电子跳蚤落在数轴上的某点k_°处，第一步从k_°向左跳一个单位到k₁，第二步从k₁向右跳2个单位到k₂，第三步由k₂处向左跳3个单位到k₃，第四步由k₃向右跳4个单位k₄…按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k_°表示的数是（　　）
A. 0
B. 100
C. 50
D. -50

Answer 1

设k₀点所表示的数为x，则k₁，k₂，k₃，…，k₁₀₀所表示的数分别为x-1，x-1+2，x-1+2-3，…，x-1+2-3+4…-99+100，
由题意知：x-1+2-3+4…-99+100=0，
所以x=-50．
即电子跳蚤的初始位置K₀点所表示的数为-50．
故选D．