A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8m/s，B车的速度大小为V2=20m/s，如图所示，当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的

Question

A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在 A车前，A车的速度大小为 v₁=8m/s，B车的速度大小为 V₂=20m/s，如图所示，当 A、B两车相距x₀=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s²，从此时开始计时，求：

（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离．
（2）A车追上B车所用的时间．

Answer 1

（1）当A、B两车速度相等时，相距最远
　　根据速度关系得：v₁=v₂-a t₁
　　解得：t₁=6 s                         
　根据位移公式得：x_A=v₁ t₁
  xB=v2t-(1)/(2)a

t

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△x_m=x_B+x_o-x_A
  代入数据解得：△x_m=64 m               （
（2）B车刹车停止运动所用时间：t_o=(v1)/(a)=10 s
所发生位移：x_B=(v22)/(2a)=100m
此时：x_A=v₁ t₀=80m
则：x_A<x₀+x_B，可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上
之后A车运动时间为：t₂=((x0+xB-xA))/(v1)=6 s                  
故所求时间为：t=t_o+t₂=16 s   
答：（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离为64m；
  （2）A车追上B车所用的时间为16s；