特牛数学题,请各路大侠接招.张李王共抄写甲乙两稿件乙的抄写量是甲的3:2.已知张李王三人单独抄甲稿件的时间是15、12、10小时问现决定张李分别抄写甲乙稿件王张先合抄甲稿件王再与李合

Question

特牛数学题,请各路大侠接招.
张李王共抄写甲乙两稿件乙的抄写量是甲的3:2.已知张李王三人单独抄甲稿件的时间是15、12、10小时
问现决定张李分别抄写甲乙稿件王张先合抄甲稿件王再与李合抄乙稿件两稿件同抄完李要独抄乙稿件几小时?写出算式,并写出为什么这样做

Answer 1

张独抄整个甲稿件的时间为：15×3/(3+2)=9
王独抄整个甲稿件的时间为：10×3/(3+2)=6
李独抄整个乙稿件的时间为：12×2/(3+2)=24/5
王独抄整个乙稿件的时间为：10×2/(3+2)=4
设李独抄乙的时间为x小时,则有
[1-(1/6 + 1/9)·x]÷1/9 = (1- 5/24·x)÷(5/24 + 1/4)
解得：x=10/3
李独抄乙的时间,即王张合抄甲的时间,为10/3小时.
把甲、乙的总量各自看作1,张、王每小时分别可以抄写甲的1/9和1/6,李、王每小时分别可以抄写乙的5/24和1/4.
(1/6 + 1/9)·x 是张王合抄甲的部分
1-(1/6 + 1/9)·x 即张独抄甲的部分
1- 5/24·x 即李独抄乙的部分