欧位在1748年给出的著名公式eiθ=cosθ+isinθ（欧拉公式）是数学中最卓越的公式之一，其中，底数e=2.71828…，根据欧拉公式eiθ=cosθ-isinθ．任何一个复数z=r（cosθ+isinθ）都呆以表示成z=reiz的形

Question

欧位在1748年给出的著名公式e^iθ=cosθ+isinθ（欧拉公式）是数学中最卓越的公式之一，其中，底数e=2.71828…，根据欧拉公式e^iθ=cosθ-isinθ．任何一个复数z=r（cosθ+isinθ）都呆以表示成z=re^iz的形式，我们把这种形式叫做复数的指数形式，若复数z₁=2eⁱ 

(π)/(3)，z₂=eⁱ (π)/(2)，则复数z=(z1)/(z2)在复平面内对应的点在（　　）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

Answer 1

复数z₁=2eⁱ (π)/(3)=2(cos(π)/(3)+isin(π)/(3))=1+√(3)i，z₂=eⁱ (π)/(2)=cos(π)/(2)+isin(π)/(2)=i，
则复数z=(z1)/(z2)=(1+√(3)i)/(i)=(-i(1+√(3)i))/(-ii)=√(3)-i在复平面内对应的点(√(3)，-1)在第四象限．
故选：D．