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一个多边形的内角和比八边形的内角和多360°,则这个多边形的边数是?我现在要，
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答案和解析
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要快速答的话可以想象比8边形多2个180°的三角形,相当于把8边形其中2条边改为三角形,那么改动后多了4条三角形边,少了2条边,一共就是多了2条,所以是10边形.
要计算的话可以按照下式：
正八边形外角和为360°,每个外角为360/8=45°
正八边形每个内角为180-45=135°
内角和为120*8=1080°
所求正n边形内角和=1080+360=1440°
那么内角=1440°/n,外角=180-1440/n；
而所有多边形外角和为360°,所以360/n=180-1440/n
解出来n=10
要快速答的话可以想象比8边形多2个180°的三角形,相当于把8边形其中2条边改为三角形,那么改动后多了4条三角形边,少了2条边,一共就是多了2条,所以是10边形.
要计算的话可以按照下式：
正八边形外角和为360°,每个外角为360/8=45°
正八边形每个内角为180-45=135°
内角和为120*8=1080°
所求正n边形内角和=1080+360=1440°
那么内角=1440°/n,外角=180-1440/n；
而所有多边形外角和为360°,所以360/n=180-1440/n
解出来n=10
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