初中的数学题呐高手请进!某工程,如果由甲乙两队承包,12/5天完成,需付180000元,由乙丙两队承包,15/4天完成,需付150000元,由甲丙两队承包,20/7天完成,需付160000元.现在工程由一个队单独承包,在

Question

初中的数学题呐 高手请进!
某工程,如果由甲乙两队承包,12/5天完成,需付180000元,由乙丙两队承包,15/4天完成,需付150000元,由甲丙两队承包,20/7天完成,需付160000元.现在工程由一个队单独承包,在保证一周完成的前提下,哪个队承包费用最少?
过程过程~~

Answer 1

乙
假设甲、乙、丙承包一天的费用分别为a,b,c
甲、乙、丙每天能完成的工程分别为x,y,z
则a+b=180000*5/12=75000
b+c=150000*4/15=40000
a+c=160000*7/20=56000
由上面三个方程可解出a=45500/b=29500/c=10500
x+y=5/12
y+z=4/15
x+z=7/20
可解出x=1/4.y=1/6.z=1/10
即甲、乙、丙每天分别能完成工程的1/4、1/6、1/10
甲、乙、丙完成工程分别需要4天、6天、10天
甲的费用为45500*4=182000,乙的费用为29500*6=177000,丙的费用为10500*10=105000
虽然丙费用最少,但是不能在一星期内完成
所以选择乙