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一道高难度数学题有一道10米长的墙和10米长可折叠的栏杆,围一个三角形,是三角形面积最大,使三角形面积最大正确答案是围一个等腰直角三角形斜边在墙上怎么证当它是等腰三角形时
题目详情
一道高难度数学题
有一道10米长的墙和10米长可折叠的栏杆,围一个三角形,是三角形面积最大,
使三角形面积最大
正确答案是围一个等腰直角三角形【斜边在墙上】怎么证当它是等腰三角形时的利用率比非等腰时大？
有一道10米长的墙和10米长可折叠的栏杆,围一个三角形,是三角形面积最大,
使三角形面积最大
正确答案是围一个等腰直角三角形【斜边在墙上】怎么证当它是等腰三角形时的利用率比非等腰时大？
▼优质解答
答案和解析
设栏杆折叠的角度为α,两条边为x,y,且x+y=10
则三角形的面积S=1/2*xy*sinα
0《sinα《1
则S=1/2*xy*sinα《1/2*xy
当x=y=5时,
s有最大值12.5,
此时α=90º,第三条边为25根号下2.
（不好意思,根号打不出）
则三角形的面积S=1/2*xy*sinα
0《sinα《1
则S=1/2*xy*sinα《1/2*xy
当x=y=5时,
s有最大值12.5,
此时α=90º,第三条边为25根号下2.
（不好意思,根号打不出）
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