某商人用7200元购进甲乙两种商品然后卖出,若每种商品均用一半的钱去进货,一共购进750件,若用2/3的钱购进甲种商品,其余的钱购进乙种商品,则要少购进50件.求甲乙商品的购进价

Question

某商人用7200元购进甲乙两种商品然后卖出,若每种商品均用一半的钱去进货,一共购进750件,若用2/3的钱
购进甲种商品,其余的钱购进乙种商品,则要少购进50件.求甲乙商品的购进价

Answer 1

：（1）设甲、乙两种商品购进价分别为x元和y元．由题意得：3600/x+3600/y=750 4800/x+2400/y=750-50 解得x=12 y=8所以 设甲、乙两种商品的卖出价分别为m元和n元．则：m-12=20%×12,n-8=25%×8,解得：m=14.4,n=10．答：甲、乙两种商品的购进价分别为12元和8元,卖出价分别为14.4元和10元．（2）设购进甲商品m件,那么购进乙商品（7200-12m）÷8,∴总利润为（14.4-12）m+ ×（10-8）=2.4m+1800-3m=-0.6m+1800,而m≤600,≤600,∴200≤m≤600,∴当m=200,=600,总利润最多．∴购进甲商品200件,乙商品600件总利润最多,总利润为：600（10-8）+200（14.4-12）=1680（元）．答：购进甲商品200件,乙商品600件才能获得最大利润,最大利润是1680元