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某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、售价如下表所示.(1)若该商场购进这批台灯共用去2500元,问这两种台灯各购进多少盏?(2)在每种台灯销售利润不变的
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某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、售价如下表所示.
(1)若该商场购进这批台灯共用去2500元,问这两种台灯各购进多少盏?
(2)在每种台灯销售利润不变的情况下,若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元,问至少需购进B种台灯多少盏?
(3)若该商场预计用不少于2500元且不多于2600元的资金购进这批台灯,为了打开B种台灯的销路,商场决定每售出一盏B种台灯,返还顾客现金a元(10<a<20),问该商场该如何进货,才能获得最大的利润?
(1)若该商场购进这批台灯共用去2500元,问这两种台灯各购进多少盏?
(2)在每种台灯销售利润不变的情况下,若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元,问至少需购进B种台灯多少盏?
(3)若该商场预计用不少于2500元且不多于2600元的资金购进这批台灯,为了打开B种台灯的销路,商场决定每售出一盏B种台灯,返还顾客现金a元(10<a<20),问该商场该如何进货,才能获得最大的利润?
A型 | B型 | |
进价(元/盏) | 40 | 65 |
售价(元/盏) | 60 | 100 |
▼优质解答
答案和解析
(1)设该商场购进A种台灯x盏,购进B种台灯(50-x)盏,
由题意得:40x+65(50-x)=2500,
解得:x=30,
∴该商场购进A种台灯30盏,购进B种台灯20盏.
(2)设购进B种台灯y盏,
由题意得:35y+20(50-y)≥1400,
解得:y≥
,
∴y的最小整数解为27,
∴至少需购进B种台灯27盏;
(3)设该商场购进A种台灯m盏,
由题意得:2500≤40m+65(50-m)≤2600,
解得:26≤m≤30,
设该商场获得的总利润为w元,
则w=20m+(35-a)(50-m)=(a-15)m+1750-50a,
∵10<a<20,
∴当10<a≤15时,m=26,即购进A种台灯26盏,购进B种台灯24盏,该商场获得的总利润最大,
当15<a<20时,m=30,即购进A种台灯30盏,购进B种台灯20盏,该商场获得的总利润最大.
由题意得:40x+65(50-x)=2500,
解得:x=30,
∴该商场购进A种台灯30盏,购进B种台灯20盏.
(2)设购进B种台灯y盏,
由题意得:35y+20(50-y)≥1400,
解得:y≥
80 |
3 |
∴y的最小整数解为27,
∴至少需购进B种台灯27盏;
(3)设该商场购进A种台灯m盏,
由题意得:2500≤40m+65(50-m)≤2600,
解得:26≤m≤30,
设该商场获得的总利润为w元,
则w=20m+(35-a)(50-m)=(a-15)m+1750-50a,
∵10<a<20,
∴当10<a≤15时,m=26,即购进A种台灯26盏,购进B种台灯24盏,该商场获得的总利润最大,
当15<a<20时,m=30,即购进A种台灯30盏,购进B种台灯20盏,该商场获得的总利润最大.
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