求此定积分题的解法∫（上限是1,下限是-1）2+sinx／1+x^2dx,

Question

求此定积分题的解法
∫（上限是1,下限是-1）2+sinx／1+x^2 dx,

Answer 1

[-1..1]∫(2+sinx)dx/(1+x²)
=[-1..1]∫2dx/(1+x²)+[-1..1]∫sinxdx/(1+x²)
=2arctanx|[-1..1]+0 奇函数 sinx/(1+x²) 在对称区间的定积分等于零
=2[π/4-(-π/4)]
=π