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我现在知道弦的长度和弧中到弦中的垂直距离,但不知道角度,要求弧长怎么求啊?
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我现在知道弦的长度和弧中到弦中的垂直距离,但不知道角度,要求弧长怎么求啊?
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答案和解析
假设弦长L,弧中到弦中的垂直距离h,
那么假设一个圆心,通过圆心,弦的端点和弦的中点,可以构成一个直角三角形
R^2=(R-h)^2+(L/2)^2,就可以求出半径R
继而可以通过正弦定理sin(a/2)=L/(2R) 得到弧所对应的圆心角a
那么弧长就可以顺利求出来了
那么假设一个圆心,通过圆心,弦的端点和弦的中点,可以构成一个直角三角形
R^2=(R-h)^2+(L/2)^2,就可以求出半径R
继而可以通过正弦定理sin(a/2)=L/(2R) 得到弧所对应的圆心角a
那么弧长就可以顺利求出来了
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