求常数a,b,c,使y=ax^2=bx=c在x=0处与曲线y=e^x相切,且有相同的凹向与曲率

Question

求常数a,b,c,使y=ax^2=bx=c在x=0处与曲线y=e^x相切,且有相同的凹向与曲率

Answer 1

{A B C=1;4A 2B C=-1}得{A=(-2-B)/3;C=(5-2B)/3}
由X-3=AX^2 BX C,整理得AX^2 (B-1)X C 3=0
因为是相切,所以△=(B-1)^2-4A(C 3)=0
将A、C代入,得B^2-2B 1 4*{(B 2)(14-2B)}/9=0,整理得B^2 22B 121=0,B1=B2=-11
所以A=3;C=9
即Y=3X^2-11B 9