（14分）如图所示，是建筑工地常用的一种“深坑打夯机”，工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动可将夯杆从深为h的坑中提上来。当两个滚轮与夯杆分开时

Question

（ 14 分）如图所示，是建筑工地常用的一种“深坑打夯机”，工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动可将夯杆从深为 h 的坑中提上来。 当两个滚轮与夯杆分开时 ，夯杆被释放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。之后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘的线速度 v 恒为 5m/s ，每个滚轮对夯杆的正压力 F _N =2 × 10 ⁴ N ，滚轮与夯杆间的动摩擦因数 =0.3 ，夯杆质量 m= 1 × 10 ³ kg ，坑深 h=4.8m ，假定在打夯过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度恰好为零，取 g=10m/s ² . 求：

    （ 1 ）夯杆上升过程被滚轮释放时，夯杆底端离坑底的高度；

     （ 2 ）打夯周期；

    （ 3 ）在一个打夯周期内电动机对夯杆所做的功。

Answer 1

（ 1 ）夯杆开始阶段做匀加速运动，加速度为 a a=2m/s 2 当加速到速度 v 时，夯杆以 v 向上做抛体运动，至坑口速度为零 加速上升...