电动打夯机的结构示意图如图所示，其中偏心轮是由飞轮和配重物m组成，飞轮上的配重物的质量m=6kg，电动机、飞轮（不含配重物）和底座总质量M=30kg，配重物的重心到轮轴的距离r=20cm，在

Question

电动打夯机的结构示意图如图所示，其中偏心轮是由飞轮和配重物m组成，飞轮上的配重物的质量m=6kg，电动机、飞轮（不含配重物）和底座总质量M=30kg，配重物的重心到轮轴的距离r=20cm，在电动机带动下，偏心轮在竖直平面内匀速转动，当偏心轮上的配重物转到顶端时，刚好使整体离开地面，g=10m/s²，求：

（1）在电动机带动下，偏心轮转动的角速度ω．
（2）打夯机对地面的最大压力．

Answer 1

（1）当偏心轮上的配重物转到顶端时，当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的总重力时，才能使打夯机底座刚好离开地面．
即有：T=Mg
对重锤有：mg+T=mrω²
解得：ω=√(((M+m)g)/(mr))=√(((30+6)×10)/(6×0.2))=10√(3)rad/s．
（2）在最低点，对重锤有：T′-mg=mrω²
则T′=Mg+2mg
对打夯机有：N=T′+Mg=2（M+m）g
故打夯机对地面的最大压力为：N′=N=2（M+m）g=720N．
答：（1）在电动机带动下，偏心轮转动的角速度ω是10√(3)rad/s．
（2）打夯机对地面的最大压力是720N．