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如图所示是一种起重机的示意图.起重机重2.4×104N(包括悬臂),重心为P1,为使起重机起吊重物时不致倾倒.在其右侧配有重M(重心为P2).现测得AB为10m,BO为1m,BC为4m,CD为1.5m.(g取10N
题目详情
如图所示是一种起重机的示意图.起重机重2.4×104N(包括悬臂),重心为P1,为使起重机起吊重物时不致倾倒.在其右侧配有重M(重心为P2).现测得AB为10m,BO为1m,BC为4m,CD为1.5m.(g取10N/kg)

(1)若该起重机将重物吊升6m.用时5Os,则重物上升的平均速度是多少?
(2)现在水平地面上有重为2.44×104N的货箱,它与地面的接触面积是3m2.
①若起重机不加配重,在起吊货箱时,最大可使货箱对地面的压强减少多少?
②若要吊起此货箱,起重机至少需加多少牛的配重?
(3)有人认为起重机的配重越重越好,这样就能吊起更重的重物,这起重机能配8t的配重吗?请说明理由.

(1)若该起重机将重物吊升6m.用时5Os,则重物上升的平均速度是多少?
(2)现在水平地面上有重为2.44×104N的货箱,它与地面的接触面积是3m2.
①若起重机不加配重,在起吊货箱时,最大可使货箱对地面的压强减少多少?
②若要吊起此货箱,起重机至少需加多少牛的配重?
(3)有人认为起重机的配重越重越好,这样就能吊起更重的重物,这起重机能配8t的配重吗?请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)重物上升的平均速度:
v=
=
=0.12m/s;
(2)①货箱自由静止在地面上时,对地面的压强:p1=
=
=
,
若起重机不加配重,在起吊货箱时,支点为B,对货箱的拉力F拉,
根据杠杆平衡条件有:F拉×AB=G起重机×BO,
即:F拉×10m=2.4×104N×1m,
解得:F拉=2400N,
此时货箱对地面的压力:F2=G货箱-F拉=2.44×104N-2400N=2.2×104N,
此时货箱对地面的压强:p2=
=
,
压强变化量:
△p=p1-p2=
-
=800Pa;
②若要吊起此货箱,起重机对货箱的拉力:F拉′=G=2.44×104N,
支点为B,配重的力臂:BD=BC+CD=4m+1.5m=5.5m,
根据杠杆平衡条件可得:F拉′×AB=G起重机×BO+G配重×BD,
即:2.44×104N×10m=2.4×104N×1m+G配重×5.5m,
解得:G配重=4×104N;
(3)不起吊物体时,支点为C,
起重机自重的力臂:OC=BC-BO=4m-1m=3m;配重的力臂:CD=1.5m.
根据杠杆平衡条件可得:G起重机×OC=G配重′×CD,
即:2.4×104N×3m=G配重′×1.5m,
解得最大配重:G配重′=4.8×104N,
最大配重的质量:
m′=
=
=4.8×103kg=4.8t,
因为4.8t<8t,
所以这起重机不能配8t的配重,否则起重机在不工作时就向右翻倒.
答:(1)重物上升的平均速度是0.12m/s;
(2)①若起重机不加配重,在起吊货箱时,最大可使货箱对地面的压强减少800Pa;
②若要吊起此货箱,起重机至少需加4×104N的配重;
(3)这起重机不能配8t的配重,否则起重机在不工作时就向右翻倒.
v=
s |
t |
6m |
50s |
(2)①货箱自由静止在地面上时,对地面的压强:p1=
F1 |
S |
G货箱 |
S |
2.44×104N |
3m2 |
若起重机不加配重,在起吊货箱时,支点为B,对货箱的拉力F拉,
根据杠杆平衡条件有:F拉×AB=G起重机×BO,
即:F拉×10m=2.4×104N×1m,
解得:F拉=2400N,
此时货箱对地面的压力:F2=G货箱-F拉=2.44×104N-2400N=2.2×104N,
此时货箱对地面的压强:p2=
F2 |
S |
2.2×104N |
3m2 |
压强变化量:
△p=p1-p2=
2.44×104N |
3m2 |
2.2×104N |
3m2 |
②若要吊起此货箱,起重机对货箱的拉力:F拉′=G=2.44×104N,
支点为B,配重的力臂:BD=BC+CD=4m+1.5m=5.5m,
根据杠杆平衡条件可得:F拉′×AB=G起重机×BO+G配重×BD,
即:2.44×104N×10m=2.4×104N×1m+G配重×5.5m,
解得:G配重=4×104N;
(3)不起吊物体时,支点为C,
起重机自重的力臂:OC=BC-BO=4m-1m=3m;配重的力臂:CD=1.5m.
根据杠杆平衡条件可得:G起重机×OC=G配重′×CD,
即:2.4×104N×3m=G配重′×1.5m,
解得最大配重:G配重′=4.8×104N,
最大配重的质量:
m′=
G配重′ |
g |
4.8×104N |
10N/kg |
因为4.8t<8t,
所以这起重机不能配8t的配重,否则起重机在不工作时就向右翻倒.
答:(1)重物上升的平均速度是0.12m/s;
(2)①若起重机不加配重,在起吊货箱时,最大可使货箱对地面的压强减少800Pa;
②若要吊起此货箱,起重机至少需加4×104N的配重;
(3)这起重机不能配8t的配重,否则起重机在不工作时就向右翻倒.
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