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2000年8月12日,俄罗斯“库尔斯克”号多功能核潜艇在巴伦支海域遇难,艇上118名官兵全部遇难.该艇质量m=1.4×104t,是世界上最大的核潜艇之一,“库尔斯克”号的一种打捞方案是在潜艇周

题目详情
2000年8月12日,俄罗斯“库尔斯克”号多功能核潜艇在巴伦支海域遇难,艇上118名官兵全部遇难.该艇质量m=1.4×104t,是世界上最大的核潜艇之一,“库尔斯克”号的一种打捞方案是在潜艇周围缠满充气的负载量最大的浮力袋,若每只袋充足气后的体积为10m3,浮力袋的重力及打捞时充入袋内气体的重力均可忽略不计.设该潜艇全由钢铁制成,沉没时艇内全部进水,则打捞它需在艇的周围缠上多少只这样的浮力袋?(ρ=7.8×103kg/m3,ρ海水=1.03×103kg/m3
▼优质解答
答案和解析
设浮力袋排开水的总体积为V
要想把“库尔斯克”号打捞出来,则需要F=G
由于沉没时艇内全部进水,水的重力等于潜水艇空心部分排开水的重力(浮力),二者相互抵消,
故若浮力袋的重力及打捞时充入袋内气体的重力均可忽略不计,则浮力等于浮力袋受到的浮力与潜艇实心部分受到的浮力之和,
潜艇实心部分排开水的体积等于实心部分的体积,
根据FgV、G=mg和ρ=
m
V
可得:F海水gV+ρ海水g
m
ρ
=mg,
代入数据得:ρ海水=1.03×103kg/m3×10N/kg×V+1.03×103kg/m3×10N/kg×
1.4×107kg
7.8×103kg/m3
=1.4×107kg×10N/kg,
解得V≈11797.2m3
力袋的个数n=
V
V0
=
11797.2m3
10m3
≈1180只.
答:打捞它需在艇的周围缠上1180只这样的浮力袋.
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