为进一步巩固普及九年义务教育成果,某县计划用三年时间对农村初中、乡（镇）中心小学两类学校全部进行改造,根据预算,共需资金1575万元.已知改造一所农村初中和两所乡（镇）中心小学

Question

为进一步巩固普及九年义务教育成果,某县计划用三年时间对农村初中、乡（镇）中心小学两类学校全部进行改造,根据预算,共需资金1575万元.已知改造一所农村初中和两所乡（镇）中心小学共需资金230万元；
；改造两所农村初中和一所乡（镇）中心小学共需资金205万元.
（1）求改造一所农村初中和一所乡（镇）中心小学所需的资金分别是多少万元?
（2）若该县的农村初中不超过10所,则乡（镇)中心小学至少有多少所?

Answer 1

（1）设建一座初中为X万元 小学为Y万元 两个方程 X+2Y=230 ①
2X+Y=205 ②
①+②可得 3X+3Y=435 X+Y=145 ③
①-③ 则Y=85 ②-③ 则X=60
答.

（2）由条件可知初中不超过10所 设有A所初中 B所小学 所以A≤10 且60A+85B≤1575
当A=10时 B的数量最少 即B≥（1575-10*60）/85 但由于要考虑到整除的问题 所以A=10是不成立
当A=9时 B不为整数
当A=8时 .
以此类推 可得当A=5 B=11时 成立 所以小学至少有11所