我有一个数学疑问,1=0.a=0.9无限10a=9.9无限10a=9+0.9无限10a=9+a9a=91=0.9无限?我肋个去,这是怎么回事我有一个疑惑，倒数第二步9a怎么会=9呢，应该等于8.99999999无限1,那么1=0.9999...就不成立了

Question

我有一个数学疑问,1=0.
a=0.9无限
10a=9.9无限
10a=9+0.9无限
10a=9+a
9a=9
1=0.9无限?
我肋个去,这是怎么回事
我有一个疑惑，倒数第二步9a怎么会=9呢，应该等于8.99999999无限1,那么1=0.9999...就不成立了

Answer 1

这里涉及一个数学上极限的问题.
从a=0.9无限
到10a=9.9无限这一步之间,设“无限”是w位小数,那么：
a=0.9(w个)
10a=9.9（w-1个）
所以也就不存在10a=9+0.9无限之后的等量代换.
但是“无限”是无法界定的,不可设定,因此可以粗略认为无限趋近于就是相等（粗略!）.
移项了……意思是将等量代换后a移到左边.