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在圆O中,玄AB的长为6CM,半径OC垂直AB,垂足为D,CD＝根号3CM．求圆O的半径
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在圆O中,玄AB的长为6CM,半径OC垂直AB,垂足为D,CD＝根号3CM．求圆O的半径
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答案和解析
∵⊙O中半径OC⊥AB,AB的长为6cm
∴AD=DB=3cm (垂径定理)
又CD＝(√3)cm,设DO=x
∴BO=CO=x+(√3)=√(DB^2+DO^2)
=√(9+x^2)
∴x^2+3+2(√3)x=9+x^2
∴2(√3)x=6 则x=√3cm
则⊙O半径为CD+DO=2(√3)cm
∴AD=DB=3cm (垂径定理)
又CD＝(√3)cm,设DO=x
∴BO=CO=x+(√3)=√(DB^2+DO^2)
=√(9+x^2)
∴x^2+3+2(√3)x=9+x^2
∴2(√3)x=6 则x=√3cm
则⊙O半径为CD+DO=2(√3)cm
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